布朗运动得名于苏格兰植物学家罗伯特·布朗，他观察到花粉粒在水中随机移动。他在 1827 年描述了该动议，但无法解释。尽管pedesis的名字来源于布朗，但他并不是第一个描述它的人。罗马诗人卢克莱修（Lucretius）在公元前 60 年左右描述了尘埃粒子的运动，并以此作为原子存在的证据。
这种传输现象直到 1905 年才得到解释，当时阿尔伯特·爱因斯坦发表了一篇论文，解释了液体中水分子对花粉的运动。和卢克莱修一样，爱因斯坦的解释是原子和分子存在的间接证据。在 20 世纪之交，如此微小的物质单位的存在还只是一种理论。 1908 年，让·佩兰 (Jean Perrin) 通过实验验证了爱因斯坦的假设，并“因其在物质不连续结构方面的研究”而获得 1926 年诺贝尔物理学奖。
布朗运动的数学描述是一种相对简单的概率计算，它不仅在物理和化学中很重要，而且在描述其他统计现象方面也很重要。 Thorvald N. Thiele 在 1880 年发表的最小二乘法论文中第一个提出了布朗运动的现代数学模型。维纳过程是为了纪念诺伯特·维纳而命名的现代模型。连续时间随机过程。布朗运动被认为是高斯过程和马尔可夫过程，在连续时间内发生连续路径。
什么是布朗运动？
由于原子和分子在液体和气体中随机移动，随着时间的推移，较大的颗粒将均匀地分散在整个介质中。如果有两个相邻的物质区域，并且区域 A 包含的粒子数量是区域 B 的两倍，则粒子离开区域 A 并进入区域 B 的概率是粒子离开区域 B 并进入 A 的概率的两倍。 扩散，粒子从浓度较高的区域向浓度较低的区域的运动，可以被认为是布朗运动的宏观例子。
任何影响流体中粒子运动的因素都会影响布朗运动的速率。例如，随着温度升高，颗粒数量增加，小颗粒尺寸和低粘度增加了运动速率。
布朗运动示例
布朗运动的大多数例子都是受较大电流影响的运输过程，但也显示了踩踏板的情况。
示例包括：
静水中花粉粒的运动
房间内灰尘的移动（尽管很大程度上受气流影响）
污染物在空气中的扩散
钙通过骨骼扩散
半导体中电荷“空穴”的移动
布朗运动的重要性
定义和描述布朗运动的最初重要性在于它支撑了现代原子理论。
如今，描述布朗运动的数学模型已应用于数学、经济学、工程学、物理学、生物学、化学和许多其他学科。
布朗运动和运动
区分布朗运动引起的运动和其他效应引起的运动可能很困难。例如，在生物学中，观察者需要能够判断样本是否在移动（由于其自身的运动性，可能是由于纤毛或鞭毛）或由于布朗运动。一般来说，这些过程可以被区分，因为布朗运动看起来是抖动的、随机的或类似振动的。真正的移动性通常表现为路径，否则运动会朝特定方向扭曲或转向。在微生物学中，如果将半固体培养物中接种的样品移离刺丝，则可以确认其运动性。
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